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Publié : 20 mars 2011

Trigonométrie dans le triangle rectangle.

Une série d’exercices en ligne pour s’entraîner ou réviser ce chapitre sachant que le cosinus d’un angle aigu a déjà été étudié en 4ème.

[(Trigonométrie : du grec metron « mesure », et gonas « angle ».
Le préfixe tri précise que la trigonométrie s’occupe des mesures des figures formées avec trois angles : les triangles.)]

[*

Pour prendre un bon départ

*]

Reconnaître le côté opposé à un angle, le côté adjacent à un angle et l’hypoténuse dans le triangle rectangle

Nommer le côté opposé à un angle, le côté adjacent à un angle et l’hypoténuse dans le triangle rectangle

Synthèse pour le vocabulaire

[(

Conseil pour les exercices suivants :
utilisez votre calculatrice plutôt que celle du logiciel et pensez à vérifier que vous êtes bien en mode "degré" !

)]

[*

Rappels de 4ème sur l’utilisation du cosinus

*]

[(Définition : Soit un triangle rectangle. On appelle cosinus d’un des deux angles aigus le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l’hypoténuse.)]

Écrire le cosinus d’un angle avec les lettres de la figure et une aide

Calculer un l’angle

Calculer le côté adjacent à l’angle donné

Calculer l’hypoténuse

Calculer l’hypoténuse ou le côté adjacent à l’angle donné

[*

Sinus d’un angle aigu dans le triangle rectangle

*]

[(Définition : Soit un triangle rectangle. On appelle sinus d’un des deux angles aigus le quotient de la longueur du côté opposé à cet angle par la longueur de l’hypoténuse.)]

Écrire le sinus d’un angle avec les lettres de la figure

Le rapport donné est le sinus de quel angle ?

Sinus et calculatrice : donner l’arrondi du sinus d’un angle

Calcul de l’angle

Calcul d’un côté : côté opposé à l’angle ou hypoténuse

[*

Tangente d’un angle aigu dans le triangle rectangle

*]

[(Définition : Soit un triangle rectangle. On appelle tangente d’un des deux angles aigus le quotient de la longueur du côté opposé à cet angle par la longueur du côté adjacent.)]

Écrire la tangente d’un angle avec les lettres de la figure

Le rapport donné est la tangente de quel angle ?

Tangente et calculatrice : donner l’arrondi de la tangente d’un angle

Calcul de l’angle

Calcul d’un côté : côté opposé ou côté adjacent à l’angle

[*

Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu dans le triangle rectangle

*]

Écrire le sinus, le cosinus ou la tangente avec les lettres de la figure et une aide

Écrire le sinus, le cosinus ou la tangente avec les lettres de la figure

Le rapport donné est le sinus, cosinus ou tangente de quel angle ?

Quelle formule permet de mettre en relation les longueurs des côtés donnés : sinus, cosinus ou tangente ?

Utilisation de la calculatrice : retrouver l’angle connaissant son sinus, cosinus ou sa tangente ; donner l’arrondi du cosinus, sinus ou tangente d’un angle

Calculs d’angles : trouver la formule à utiliser puis rédiger et calculer

Calculs de côtés : trouver la formule à utiliser puis rédiger et calculer

Synthèse

[*Source : mathenpoche.*]